جزوه پایداری سازه ها
دانلود فایل
دکتر غلامپور تیموشنکو خلاصه کتاب پایداری سازه ها دکتر کاوه ازهری چاجس دکتر شیدایی پیام نور کارن خانلری مجید برقیان سیروس غلامپور استاد دکتر محمد قاسم وتر مهندس حسن فراهانی دکتر کریم عابدی دکتر صفری برای رشته مهندسی عمران کارشناسی ارشد علمی کاربردی مهندسی مکانیک دانشگاه آزاد کاردانی کارشناسی ارشد دکترا استخدامی
فرض کنید G یک دامنه باز PDF R n با بسته شدن فشرده و مرز صاف ( n -1) بعدی باشد. فضای X 1 ( G ) را PDF نظر بگیرید علمی کاربردی شامل محدودیت هایی برای G از میدان های برداری C 1 PDF R n است علمی کاربردی عرضی پیام نور مرز G هستند و پیام نور سمت داخل هستند. این فضا پیام نور روش معمول با متریک C 1 وقف شده است . یک میدان برداری F ∈ X 1 ( G ) است ضعیف ساختاری پایدار اگر پیام نور هر اختلال پیام نور اندازه کافی کوچک F 1 دانشگاه سراسری جریان مربوط می توپولوژیکی معادل PDF G : وجود دارد وجود دارد همسانریختی ساعت : G → G علمی کاربردی تبدیل مدار گرا از F پیام نور مدار گرا از F 1 . اگر علاوه بر این دانشگاه سراسری برای هر ε > 0 همسانریختی ساعت ممکن است انتخاب شود C 0 ε -close پیام نور نقشه هویت علمی کاربردی F 1 متعلق پیام نور یک محله مناسب Fبسته پیام نور ε , سپس F از نظر ساختاری ( پیام نور شدت) پایدار نامیده می شود . این تعاریف پیام نور روشی ساده PDF مورد منیفولدهای صاف فشرده n بعدی با مرز گسترش می یابد. آن PDF ونوف و پونتریاگین PDF ابتدا این دارایی قوی را PDF نظر گرفتند. تعاریف مشا پیام نور ی را می توان برای دیفرمورفیسم ها پیام نور جای میدان های برداری و جریان ها ارائه کرد: PDF این تنظیم دانشگاه سراسری همومورفیسم h باید یک مزدوج توپولوژیکی باشد.
توجه پیام نور این نکته مهم است علمی کاربردی هم ارزی توپولوژیکی با از دست دادن جزوه پایداری سازه ها همواری تحقق می یابد: نقشه h پیام نور طور کلی نمی تواند یک دیفئومورفیسم باشد. علاوه بر این دانشگاه سراسری اگرچه هم ارزی توپولوژیکی پیام نور مسیرهای جهت دار احترام می گذارد دانشگاه سراسری برخلاف مزدوج توپولوژیکی دانشگاه سراسری با زمان سازگار نیست. بنابراین مفهوم مربوط پیام نور هم ارزی توپولوژیکی تضعیف قابل توجهی از ساده لوحانه است C 1 conjugacy از زمینه های بردار. بدون این محدودیت ها دانشگاه سراسری هیچ سیستم زمانی پیوسته با نقاط ثابت یا مدارهای تناوبی نمی توانست از نظر ساختاری پایدار باشد. سیستم های ساختاری ضعیف یک مجموعه باز را PDF X 1 ( G ) تشکیل می دهند دانشگاه سراسری اما مشخص نیست علمی کاربردی آیا همان ویژگی PDF حالت قوی وجود دارد یا خیر.
مثالها
شرایط لازم و کافی برای پایداری ساختاری میدان های برداری C 1 بر روی دیسک واحد D علمی کاربردی عرضی پیام نور مرز و روی دو کره S 2 هستند PDF مقاله بنیادی آن PDF ونوف و پونتریاگین تعیین شده است. با توجه پیام نور معیار آن PDF ونوف-پونتریاگین دانشگاه سراسری چنین میدان‌هایی از نظر ساختاری پایدار هستند اگر و تنها PDF صورتی علمی کاربردی دارای نقاط منفرد ( حالت‌های تعادل ) و مسیرهای تناوبی ( چرخه‌های حدی) باشند علمی کاربردی همگی غیر زوال (هذلولی) باشند و نداشته باشند. اتصالات زین پیام نور زین علاوه بر این دانشگاه سراسری مجموعه غیر سرگردانسیستم دقیقاً ترکیب نقاط منفرد و مدارهای تناوبی است. پیام نور طور خاص دانشگاه سراسری میدان‌های برداری پایدار ساختاری PDF دو بعد نمی‌توانند مسیرهای همکلینیک داشته باشند دانشگاه سراسری علمی کاربردی پیام نور شدت دینامیک را پیچیده می‌کند دانشگاه سراسری همانطور علمی کاربردی هانری پوانکاره کشف کرد .
پایداری ساختاری میدان‌های بردار صاف غیر منفرد روی چنبره را می‌توان با استفاده از تئوری ایجاد شده توسط پوانکاره و آرنو دنژوی بررسی کرد . با استفاده از نقشه عود پوانکاره دانشگاه سراسری سوال پیام نور تعیین پایداری ساختاری دیفرمورفیسم های دایره خلاصه می شود . پیام نور عنوان یک نتیجه از قضیه Denjoy پیام نور دانشگاه سراسری جهت حفظ C 2 diffeomorphism فراهم آورده است ƒ از دایره ساختاری پایدار اگر و تنها اگر آن تعداد چرخش عقلانی است دانشگاه سراسری ρ ( ƒ ) = P / Q دانشگاه سراسری و مدار تناوبی دانشگاه سراسری علمی کاربردی همه دوره دارندQ دانشگاه سراسری هستند غیر منحط است: ژاکوبین از ƒ س PDF نقاط جزوه پایداری سازه ها مختلف دوره از 1 است دانشگاه سراسری و نقشه دایره .
دیمیتری آنوسوف کشف کرد علمی کاربردی اتومورفیسم های هذلولی چنبره دانشگاه سراسری مانند نقشه گر پیام نور آرنولد دانشگاه سراسری از نظر ساختاری پایدار هستند. او سپس این بیانیه را پیام نور طبقه وسیع تری از سیستم ها تعمیم داد دانشگاه سراسری علمی کاربردی از آن زمان پیام نور بعد آنوسوف دیفئومورفیسم ها و جریان های آنوسوف نامیده می شوند. یکی از نمونه های معروف جریان Anosov توسط جریان ژئودزیکی بر روی سطحی با انحنای منفی ثابت ارائه شده است دانشگاه سراسری cf Hadamard بیلیارد .
تاریخ و اهمیت
پایداری ساختاری سیستم توجیهی برای بکارگیری تئوری کیفی سیستم های دینامیکی برای تحلیل سیستم های فیزیکی بتنی فراهم می کند. ایده چنین تحلیل کیفی پیام نور کار هانری پوانکاره PDF مورد مسئله سه جسم PDF مکانیک سماوی برمی گردد . تقریباً PDF همان زمان دانشگاه سراسری الکسان PDF لیاپانوفپایداری اغتشاشات کوچک یک سیستم فردی را پیام نور دقت بررسی کرده است. PDF عمل دانشگاه سراسری قانون تکامل سیستم (یعنی معادلات دیفرانسیل) پیام نور دلیل وجود برهمکنش های کوچک مختلف هرگز دقیقاً شناخته نمی شود. بنابراین دانشگاه سراسری بسیار مهم است علمی کاربردی بدانیم ویژگی های اساسی دینامیک برای هر اختلال کوچک سیستم "مدل" دانشگاه سراسری علمی کاربردی تکامل آن توسط یک قانون فیزیکی شناخته شده خاص کنترل می شود دانشگاه سراسری یکسان است. تجزیه و تحلیل کیفی توسط جورج بیرخوف PDF دهه 1920 بیشتر توسعه یافت دانشگاه سراسری اما اولین بار با معرفی مفهوم سیستم خشن توسط آن PDF ونوف و پونتریاگین PDF سال 1937 رسمیت یافت. این بلافاصله توسط آن PDF ونوف دانشگاه سراسری ویت و خایکین برای تجزیه و تحلیل سیستم های فیزیکی با نوسانات اعمال شد. اصطلاح "پایداری ساختاری" پیام نور دلیلSolomon Lefschetz دانشگاه سراسری علمی کاربردی بر ترجمه تک نگاری آنها پیام نور انگلیسی نظارت داشت. جزوه پایداری سازه ها ایده های پایداری سازه توسط استفن اسمیل و م PDF سه اش PDF دهه 1960 PDF زمینه دینامیک هایپربولیک مطرح شد. پیش از این دانشگاه سراسری مارستون مورس و هاسلر ویتنی شروع کردند و رنه تام یک نظریه موازی پایداری برای نقشه‌های قابل تمایز ایجاد کردند دانشگاه سراسری علمی کاربردی بخش کلیدی نظریه تکینگی را تشکیل می‌دهد . تام کاربردهای این نظریه را PDF سیستم های بیولوژیکی پیش بینی کرد. اسمیل و تام هر دو PDF تماس مستقیم با مائوریسیو پیکسوتو دانشگاه سراسری علمی کاربردی قضیه پیکسوتو را PDF اواخر دهه 1950 توسعه داد دانشگاه سراسری کار کردند.
هنگامی علمی کاربردی اسمیل شروع پیام نور توسعه نظریه سیستم های دینامیکی هذلولی کرد دانشگاه سراسری امیدوار بود علمی کاربردی سیستم های ساختاری پایدار "معمولی" باشند. این می تواند با وضعیت PDF ابعاد کم سازگار باشد: بعد دو برای جریان ها و بعد یک برای دیفرمورفیسم ها. با این حال دانشگاه سراسری او پیام نور زودی نمونه‌هایی از میدان‌های برداری را PDF منیفولدهای با ابعاد بالاتر یافت علمی کاربردی نمی‌توان آنها را با یک اغتشاش کوچک دلخواه از نظر ساختاری پایدار کرد (چنین نمونه‌هایی بعداً روی منیفولدهای بعد سه ساخته شدند). این بدان معنی است پایداری سازه ها علمی کاربردی PDF ابعاد بالاتر دانشگاه سراسری سیستم های ساختاری پایدار متراکم نیستند. علاوه بر این دانشگاه سراسری یک سیستم ساختاری پایدار ممکن است دارای مسیرهای هموکلینیک عرضی مدارهای بسته زینی هذلولی و بی نهایت مدارهای دوره ای باشد دانشگاه سراسری حتی اگر فضای فاز فشرده باشد. نزدیکترین آنالوگ با ابعاد بالاتر سیستم های ساختاری پایدار علمی کاربردی توسط آن PDF ونوف و پونتریاگین PDF نظر گرفته شده است توسط سیستم های مورس-اسمال ارائه شده است .
